Теорія ймовірностей. Частина 1. Історичні екскурси та основні теоретичні відомості

Вінниця: Внту, 2010. - 112 с.Навчальний посібник з теорії ймовірностей з елементами історії її розвитку. У посібнику розглянуто основні поняття і теореми теорії ймовірностей та статистики. З метою підвищення рівня мотивації студентів до навчально-пізнавальної діяльності до змісту посібника включено матеріал розвитку окремих понять, розділів науки, деякі біографічні дані вчених, які займалися розвитком теорії ймовірностей.
Посібник рекомендований студентам та викладачам вищих навчальних закладів технічних спеціальностей.Вступ.
основні поняття теорії ймовірностей. Алгебра подій та ймовірностей.
випадкові події та дії над ними. Простір подій.
Імовірність події. Класична i статистична ймовірності та їх обчислення.
Перестановки, сполучення, розміщення.
Додавання ймовірностей. Протилежні події.
Незалежні і залежні події, умовні ймовірності. Теореми про добуток подій.
Геометричні ймовірності.
Формула повної імовірності. Формула Байєса.
Формули Бернуллі і Пуассона. Повторення дослідів.
Найімовірніше число появи події при повторенні дослідів.
Одержання формули Пуассона.
Дискретні і неперервні випадкові величини та їх характеристики.
дискретні випадкові величини.
Функція розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини та її властивості.
Неперервні випадкові величини.
Числові характеристики випадкових величин.
Математичне сподівання та його характеристики.
Дисперсія, середнє квадратичне відхилення випадкової величини.
Початкові і центральні теоретичні моменти.
Закони розподілу для дискретних і неперервних випадкових величин.
розподіли Бернуллі та Пуассона для дискретних випадкових величин.
Рівномірний розподіл для неперервних випадкових величин.
Показниковий (експоненціальний) розподіл для неперервних випадкових величин.
Геометричний закон розподілу.
Нормальний розподіл (закон Гаусса).
Двовимірні випадкові величини.
щільність розподілу двовимірної випадкової величини.
Числові характеристики системи двох випадкових величин. Кореляційний момент. Коефіцієнт кореляції.
Нормальний закон розподілу на площині.
Закон великих чисел.
закон великих чисел Чебишова.
Закон великих чисел Бернуллі.
Центральна гранична теорема.
Інтегральна і локальна теореми Лапласа (Муавра-Лапласа).
Основні поняття математичної статистики.
побудова статистичного ряду і функції розподілу.
Обчислення невідомих параметрів розподілу.
Властивості точкових оцінок.
Визначення приблизного значення вимірюваної величини і приблизного значення дисперсії в випадку прямих рівномірних вимірювань.
Довірчий інтервал. Довірча вірогідність.
Правила правдивості гіпотез.
Додатки.
Література.
ГлоГлосарій.